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Universität/Hochschule J Reale Operationsverstärker
Sinnfrei
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  Themenstart: 2021-07-21

Messungen an demselben realen Operationsverstärker(OP) führen zu folgenden Ergebnissen: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_reale_OPV_1.png Für die Eingangswirderstände $R_D = r_D = R_{CM} \to \infty$ und für den Ausgangswiderstand $R_A = 0~\Omega$ gelten a) Wählen Sie die oben dargestellen Schaltungen geeignet aus und bestimmen Sie von dem Operationsverstäker: -die Offsetspannung, -die Gleichtaktverstärkung, -die Differenzverstärkung, -die Gleichtaktunterdrückung in dB Im Folgenden soll der Einfluss der Gleichtaktverstärkung vernachlässigt werden. Mit demselben OP werden folgende Untersuchungen durchgeführt: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_reale_OPV_2.png b) Bestimmen Sie die Eingangsruheströme $I_P$ und $I_N$ sowie den Offsetstrom. c) Derselbe OP wird nun als Subtrahierverstärker geschaltet. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_reale_OPV_3.png Welchen Wert muss $R_0$ besitzen, sodass der Einfluss der Eingangsruheströme kompensiert wird? Fragen Zu a) Wie bestimmt man die -Offsetspannung? -Gleichtaktverstärkung? -Differenzverstärkung? und -Gleichtaktunterdrückung in dB? Was ist im zweiten Abschnitt aus a) mit Untersuchungen anhand der Schaltungen gemeint? Der zusätzliche Absatz mit den zwei Schaltungen, indem die Gleichtaktverstärkung vernachlässigt wird, verwirrt mich Zu b) Wie bestimmt man die Eingangsruheströme $I_P$, $I_N$ und den Offsetstrom? Zu c) Wie geht man der Kompensation vor? Was mir sofort auffällt ist, dass es eine zusammenhänge Aufgabe ist und nur bei c) handelt es sich um eine andere Schaltung, mit den zum Teil, selben Werten aus vorherigen Teilaufgaben. Danke schon mal im voraus


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rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-21

Hallo Sinnfrei, bei Aufgabe a wird implizit vorausgesetzt, dass derselbe Verstärker in den drei Schaltungen vermessen wird. Erinnere Dich an die Definitionen der gesuchten Größen und berechne die Differenz- und Gleichtaktspannungen für die drei Messungen. Der letzte Absatz bezieht sich auf Aufgabe b. Dort überlege Dir, welchen Einfluss die Eingangsströme in den beiden Schaltungen haben. Mit den so ermittelten Werten $I_N$ und $I_P$ kannst Du den in Aufgabe c gesuchten Widerstand $R_0$ ermitteln. Wie groß müsste er sein, wenn $I_P=I_N$ gilt? Zusatzgerätefrage zu c: um welche Art von Gegenkopplung handelt es sich hier? Servus, Roland


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Sinnfrei
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-21

\quoteon(2021-07-21 20:52 - rlk in Beitrag No. 1) Zusatzgeräte zu c: um welche Art von Gegenkopplung handelt es sich hier? Servus, Roland \quoteoff Ich würde sagen, dass der Ausgang auf den invertierenden Eingang zurückgekoppelt wird - eine Gegenkopplung und wenn der Ausgang auf den nicht-invertierenden Eingang zurückgekoppelt wäre, eine Mitkopplung. Bin mir aber nicht sicher, ob das stimmt. Am Anfang steht noch, das Messungen vorliegen. Viele Grüße


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rlk
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-07-22

Hallo Sinnfrei, ja, es handelt sich um eine Gegenkopplung, aber lass uns diese in https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=254746 weiter diskutieren. Mit den Messungen sind die in den Schaltbildern zu den Fragen a und b eingezeichneten Ausgangsspannungen gemeint. Auch die Tatsache, dass alle Messungen am selben Verstärker vorgenommen wurden, steht in dem ersten Satz, den Du ergänzt hast. Meine Bemerkung \quoteon(2021-07-21 20:52 - rlk in Beitrag No. 1) bei Aufgabe a wird implizit vorausgesetzt, dass derselbe Verstärker in den drei Schaltungen vermessen wird. \quoteoff bezog sich auf die Version der Frage, die zum Zeitpunkt meiner Antwort aktuell war. Du siehst, dass Korrekturen und Ergänzungen von Beiträge zwar praktisch sind, aber das die Diskussion schwerer nachvollziehbar wird, wenn Beiträge geändert werden, nachdem darauf geantwortet wurde. Mit einer Ergänzung in einem neuen Beitrag kann man solche Verwirrungen vermeiden. Zurück zum Thema, ist Dir die Definition der Offsetspannung klar? Welche der drei Schaltungen im ersten Bild ist geeignet, den Wert der Offsetspannung des vermessenen OPV zu bestimmen? Servus, Roland


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Sinnfrei
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-07-29

Ich würde sagen, dass man bei der Schaltung ganz rechts die Offsetspannung berechnen kann aber wie, weiss ich noch nicht.


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rlk
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-07-30

Hallo Sinnfrei, ja, die rechte Schaltung im ersten Bild erlaubt die Bestimmung der Offsetspannung. Mit der Definition kommst Du schnell zu dem Ergebnis, mit dem Du dann die anderen Größen berechnen kannst. Servus, Roland


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Sinnfrei
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-08

Noch jemand anderes, der mir eventuell mit einer Skizze helfen könnte, die Offsetspannung zu berechnen?


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rlk
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  Beitrag No.7, eingetragen 2021-08-14

Hallo Sinnfrei, nachdem meine Hinweise nichts genützt haben, rechne ich einmal die erste Teilaufgabe vor. Ich bezeichne die drei Messanordnungen in https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_reale_OPV_1.png von links nach rechts mit L, M und R. Zuerst berechnen wir die Differenzeingangsspannung $U_D=U_P-U_N$ und die Gleichtakteingangsspannung $U_G=(U_P-U_N)/2$ aus den Spannungen $U_P$ am nichtinvertierenden und $U_N$ am invertierenden Eingang des OPV. Für die Schaltung L ergeben sich aus $U_{P,L}=3~\mathrm{\mu V}$ und $U_{N,L}=-3~\mathrm{\mu V}$ die Werte $U_{D,L}=6~\mathrm{\mu V}$ und $U_{G,L}=0~\mathrm{\mu V}$. Bei der Schaltung M erhöht sich die Gleichtakteingangsspannung auf $U_{G,M}=20~\mathrm{mV}$, die Differenzeingangsspannung hat den gleichen Wert $U_{D,M}=6~\mathrm{\mu V}$ wie in Schaltung L. In der Schaltung R sind die Eingänge mit dem Bezugspunkt "Masse" verbunden, daher sind $U_{P,R}=U_{N,R}=0~\mathrm{V}$ und $U_{D,R}=U_{G,R}=0~\mathrm{V}$. Die Definition der Offsetspannung, nach der ich in Beitrag 1 und Beitrag 3 gefragt habe, sollte in Deinen Unterlagen zu finden sein, hier nur ein paar Beispiele aus dem verbreiteten Buch \quoteon(U. Tietze, Ch. Schenk, Halbleiter-Schaltungstechnik) Man muss eine kleine Spannungsdifferenz an die Eingänge anlegen, um die Ausgangsspannung auf Null zu bringen. Diese Differenzspannung heißt Offsetspannung $U_0$ (input offset voltage). \quoteoff und aus Wikipedia. \quoteon(Wikipedia, Offsetspannung) Sie wird hier lediglich als Eingangs-Offset-Spannung $U_{\mathrm{OS}}$ von Operationsverstärkern behandelt. Bei diesen ist sie die erforderliche Differenz­eingangs­spannung, die eine Ausgangsspannung null erzeugt. \quoteoff In der Schaltung R, die Du richtig als die zur Bestimmung der Offsetspannung identifiziert hast, hat die Ausgangsspannung den gewünschten Wert 0, die Differenz­eingangs­spannung $U_{D,R}=0~\mathrm{V}$ ist die gesuchte Offsetspannung $U_0$. Vergleichen wir jetzt die Schaltungen R und L, so erhöht sich die Ausgangsspannung von $U_{A,R}=0~\mathrm{V}$ auf $U_{A,L}=3.0~\mathrm{V}$, weil die Differenz­eingangs­spannung von $U_{D,R}=0~\mathrm{V}$ auf $U_{D,L}=6~\mathrm{\mu V}$ erhöht wurde, daraus ergibt sich die Differenzverstärkung $$V_D=\frac{3.0~\mathrm{V}}{6~\mathrm{\mu V}}=5\cdot10^{5}$$ Die Gleichtaktverstärkung $V_G$, also die unerwünschte Änderung der Ausgangsspannung aufgrund der Veränderung der Gleichtakteingangsspannung können wir aus dem Vergleich der Schaltungen L und M ermitteln. Die Ausgangsspannung erhöht sich von $U_{A,L}=3.0~\mathrm{V}$ auf $U_{A,M}=3.1~\mathrm{V}$, wenn die Gleichtakteingangsspannung von $U_{G,L}=0~\mathrm{V}$ auf $U_{G,M}=20~\mathrm{mV}$ erhöht wird und die Differenzeingangsspannung gleich bleibt. $$V_G=\frac{3.1~\mathrm{V}-3.0~\mathrm{V}}{20~\mathrm{mV}}=5$$ Die Gleichtaktunterdrückung ist das Verhältnis $$\frac{V_D}{V_G}=10^{5}$$ oder dessen logarithmische Darstellung $$20\log_{10}\left(\frac{V_D}{V_G}\right)=100~\mathrm{dB}$$ Ich würde wirklich gerne wissen, was Dich davon abgehalten hat, diese Rechnung zu beginnen. Falls Du Fragen oder Verständnisschwierigkeiten hast, stelle bitte entsprechende Fragen, damit wir Dir gezielt helfen können. Willst Du versuchen, die Aufgabe b anzugehen? Servus, Roland


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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-15

Weil ich es mir skizziert besser vorstellen kann. Wie hier: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Realer_OPV_a_Offsetspannung.png Ist das denn so richtig gezeichnet oder müssen die beiden Quellen, $U_0$ und $\frac{U_{CM}}{CMRR}$ am nicht-invertierenden Eingang anliegen?


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  Beitrag No.9, eingetragen 2021-08-15

Hallo Sinnfrei, die Orientierung der Spannungsquellen $U_0$ und $U_{CM}/\mathrm{CMRR}$ ist falsch, der Zusammenhang zwischen den Differenzeingangsspannungen $U_{\Delta e}$ des realen und $U_D$ des idealen OPV ist ja $$U_D = U_{\Delta e} - U_0 + \frac{U_{CM}}{\mathrm{CMRR}}$$ Die Spannungsquellen können entweder am invertierenden oder am nichtinvertierenden Eingang angeschlossen werden. Der Grenzübergang $A_D\to \infty$ ist nicht angebracht, die Offsetspannung hat den Wert $$U_0=\frac{U_A}{A_D}=0~\mathrm{V}$$ Es ist richtig, dass die beiden Stromquellen $I_P$ und $I_N$ kurzgeschlossen sind, aber die Nebenskizze ist falsch, der Kurzschluss ist die dort fehlende Verbindung zwischen den beiden Anschlüssen jeder der beiden Quellen. Servus, Roland


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  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-15

\quoteon(2021-08-15 22:27 - rlk in Beitrag No. 9) Der Grenzübergang $A_D\to \infty$ ist nicht angebracht, die Offsetspannung hat den Wert \quoteoff Wieso denn? Wenn ich doch unendlich einsetze, ist es doch mathematisch, eine Grenzwertbetrachtung oder etwa nicht? Bei den Operationsverstäkern (invertierend, nicht-invertierend und etc.) haben wir so die Formeln, für die Verstärkung hergeleitet. Im Grunde genommen, setzt du ja auch für $A_D$ unendlich ein. \quoteon(2021-08-15 22:27 - rlk in Beitrag No. 9) Es ist richtig, dass die beiden Stromquellen $I_P$ und $I_N$ kurzgeschlossen sind, aber die Nebenskizze ist falsch, der Kurzschluss ist die dort fehlende Verbindung zwischen den beiden Anschlüssen jeder der beiden Quellen. \quoteoff In den idealen OPV geht ja kein Strom rein, da der Eingangswiderstand als unendlich hoch angesehen wird, dann sind die beiden Stromquellen über die Klemmen $U_{\Delta e}$ verbunden/kurzgeschlossen. Die sind doch an einer Masse dran, was meinst du dann mit fehlende Verbindung? Zeichne doch mal auf, was du damit meinst.


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  Beitrag No.11, eingetragen 2021-08-16

Hallo Sinnfrei, bei der Untersuchung von Schaltungen mit Operationsverstärkern verwendet man oft die Näherung $A_D\to \infty$, hier ist das aus mehreren Gründen falsch. 1. In der Aufgabe soll neben der Offsetspannung auch die endliche Verstärkung $A_D$ bestimmt werden. In Beitrag 7 habe ich sie mit $V_D$ bezeichnet. 2. Die Offsetspannung kann man in dem hier vorliegenden Fall $U_A=0~\mathrm{V}$ bestimmen, ohne den Wert der Differenzverstärkung $A_D$ zu kennen, weil der Quotient $$\frac{U_A}{A_D}=\frac{0~\mathrm{V}}{A_D}=0~\mathrm{V}$$ ist, wenn $A_D\neq 0$ gilt, was für jeden brauchbaren Verstärker der Fall ist. 3. Für $U_A \neq 0~\mathrm{V}$ liefert der Grenzwert das falsche Ergebnis $0~\mathrm{V}$. \quoteon(2021-08-15 23:42 - Sinnfrei in Beitrag No. 10) In den idealen OPV geht ja kein Strom rein, da der Eingangswiderstand als unendlich hoch angesehen wird, dann sind die beiden Stromquellen über die Klemmen $U_{\Delta e}$ verbunden/kurzgeschlossen. \quoteoff Mit der Nebenskizze meine ich die beiden miteinander verbundenen Stromquellen neben dem Text "$I_P$ u. $I_N$ kurz geschlossen." \quoteon(2021-08-15 23:42 - Sinnfrei in Beitrag No. 10) Die sind doch an einer Masse dran, was meinst du dann mit fehlende Verbindung? Zeichne doch mal auf, was du damit meinst. \quoteoff Es fehlt die Verbindung des oberen Knotens mit Masse. Ohne diese Verbindung ist dort die Kirchhoffsche Knotenregel nicht erfüllt. Servus, Roland


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  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-16

Schaltung R: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Schaltung_R.png Schaltung L: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Schaltung_L.png Schaltung M: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Schaltung_M.png Ich komme so auf die selben Werte, wie bei dir. Ist es denn auch gezeichnet, so wie es sein soll? Frage: Wieso kann man die Stromquellen $I_P$ und $I_N$, wie in Schaltung R vernachlässigen. Dort waren Sie ja kurzgeschlossen. In den Schaltungen L und M sind dazwischen Spannungsquellen, die anscheinend ideal sind. Liegt es daran, dass die Strom- und Spannungsquellen nicht voneinander abhängen oder liegt es daran, dass Sie ideal sind und keinen Widerstand haben, der den Strom verändern könnte?


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  Beitrag No.13, eingetragen 2021-08-17

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-16 12:10 - Sinnfrei in Beitrag No. 12) Ich komme so auf die selben Werte, wie bei dir. Ist es denn auch gezeichnet, so wie es sein soll? \quoteoff es sieht richtig aus. \quoteon(2021-08-16 12:10 - Sinnfrei in Beitrag No. 12) Frage: Wieso kann man die Stromquellen $I_P$ und $I_N$, wie in Schaltung R vernachlässigen. Dort waren Sie ja kurzgeschlossen. In den Schaltungen L und M sind dazwischen Spannungsquellen, die anscheinend ideal sind. Liegt es daran, dass die Strom- und Spannungsquellen nicht voneinander abhängen oder liegt es daran, dass Sie ideal sind und keinen Widerstand haben, der den Strom verändern könnte? \quoteoff Ideale Spannungsquellen liefern unabhängig vom entnommenen Strom die gleiche Spannung, deshalb haben die Eingangsströme $I_P$ und $I_N$ hier keinen Einfluss. Bei den Schaltungen in Aufgaben b und c ist das nicht der Fall, weil die Ströme durch Widerstände fließen. Hast Du schon Ideen, wie Du Aufgabe b beginnen könntest? Du kennst ja den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsspannung des OPV, was kannst Du daraus über die Spannungen über den beiden Widerständen ableiten? Ich hoffe, das hilft Dir, Roland Servus, Roland


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  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-17

Bei der b) weiss ich nicht so ganz, wie man auf die Formel für die Ausgangsspannung kommt. Beim Schaltbild links, liegt die Stromquelle $I_P$ auf ground bzw. Sie ist damit kurzgeschlossen. Dann fällt dort schon mal $I_P$ weg. Dann müsste die Formel für die Ausgangsspanung nur von der Überlagerung der beiden Quellen $I_N$ und $U_A$ abhängen, so dass diese nach $I_N$ umgeformt werden muss. Mein Problem hierbei ist, wenn bei der Überlagerung $I_N$ passiv und $U_A$ aktiv geschaltet ist. Ich habe dazu mal ein Ersatzschaltbild skizziert: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Realer_OPV_b_Ruhestr_me.png Müsste bei der Bestimmung von $U_\pm(U_A)$ nicht die Spannung $U_A$ summiert mit der Spannung, die über den Widerstand von $500~\mathrm{k\Omega}$ ergeben?


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rlk
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  Beitrag No.15, eingetragen 2021-08-17

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-17 18:34 - Sinnfrei in Beitrag No. 14) Bei der b) weiss ich nicht so ganz, wie man auf die Formel für die Ausgangsspannung kommt. \quoteoff Du hast die Formel doch schon in Beitrag No. 12 verwendet: $$U_A=A_D \left(U_D - U_0 + \frac{U_{CM}}{\mathrm{CMRR}}\right)\qquad(15)$$ Aus der Lösung von Aufgabe a wissen wir, dass $U_0=0~\mathrm{V}$ ist und in der Angabe steht, dass man den Einfluss der Gleichtakt-Eingangsspannung vernachlässigen soll. $U_A$ ist bekannt und $U_D=-U_N$ kannst Du aus der vereinfachten Gleichung $(15)$ ermitteln. \quoteon(2021-08-17 18:34 - Sinnfrei in Beitrag No. 14) Beim Schaltbild links, liegt die Stromquelle $I_P$ auf ground bzw. Sie ist damit kurzgeschlossen. Dann fällt dort schon mal $I_P$ weg. \quoteoff Das ist richtig. \quoteon(2021-08-17 18:34 - Sinnfrei in Beitrag No. 14) Dann müsste die Formel für die Ausgangsspanung nur von der Überlagerung der beiden Quellen $I_N$ und $U_A$ abhängen, so dass diese nach $I_N$ umgeformt werden muss. Mein Problem hierbei ist, wenn bei der Überlagerung $I_N$ passiv und $U_A$ aktiv geschaltet ist. Ich habe dazu mal ein Ersatzschaltbild skizziert: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Realer_OPV_b_Ruhestr_me.png Müsste bei der Bestimmung von $U_\pm(U_A)$ nicht die Spannung $U_A$ summiert mit der Spannung, die über den Widerstand von $500~\mathrm{k\Omega}$ ergeben? \quoteoff Das Überlagerungsverfahren kannst Du hier nicht so einfach anwenden, weil $U_A$ eine gesteuerte Quelle ist. Wie oben beschrieben, kannst Du die Eingangsspannung $U_N$ aus der bekannten Spannung $U_A$ ermitteln, mit der Maschenregel ergibt sich daraus die Spannung über dem $500~\mathrm{k\Omega}$ Widerstand und mit dem ohmschen Gesetz der gesuchte Strom $I_N$. Servus, Roland


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  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-18

\quoteon(2021-08-17 22:18 - rlk in Beitrag No. 15) Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-17 18:34 - Sinnfrei in Beitrag No. 14) Bei der b) weiss ich nicht so ganz, wie man auf die Formel für die Ausgangsspannung kommt. \quoteoff Du hast die Formel doch schon in Beitrag No. 12 verwendet: $$U_A=A_D \left(U_D - U_0 + \frac{U_{CM}}{\mathrm{CMRR}}\right)\qquad(15)$$ \quoteoff Also kann man einfach mit der Formel weiterrechnen. Wir hatten in einer Übung, an der Stelle, mit dem Überlagerungsverfahren gerechnet. \quoteon Aus der Lösung von Aufgabe a wissen wir, dass $U_0=0~\mathrm{V}$ ist und in der Angabe steht, dass man den Einfluss der Gleichtakt-Eingangsspannung vernachlässigen soll. $U_A$ ist bekannt und $U_D=-U_N$ kannst Du aus der vereinfachten Gleichung $(15)$ ermitteln. \quoteoff Dann wäre die vereinfachte Formel $U_A = A_D \cdot U_D$ und $U_D$ ist ja immer die Differenz von den beiden Eingangsspannungen $U_P$ und $U_N$. Da ja aber die Spannung am nicht-invertierenden Eingang keine ist, weil der Eingang mit der kurz geschlossenen Stromquelle $I_P$ auf Masse Potential liegt, lautet die vereinfachte Formel: $U_A = A_D \cdot (0~\mathrm{V} - U_N) = A_D \cdot (- U_N)$ \quoteon \quoteon(2021-08-17 18:34 - Sinnfrei in Beitrag No. 14) Beim Schaltbild links, liegt die Stromquelle $I_P$ auf ground bzw. Sie ist damit kurzgeschlossen. Dann fällt dort schon mal $I_P$ weg. \quoteoff Das ist richtig. \quoteon(2021-08-17 18:34 - Sinnfrei in Beitrag No. 14) Dann müsste die Formel für die Ausgangsspanung nur von der Überlagerung der beiden Quellen $I_N$ und $U_A$ abhängen, so dass diese nach $I_N$ umgeformt werden muss. Mein Problem hierbei ist, wenn bei der Überlagerung $I_N$ passiv und $U_A$ aktiv geschaltet ist. Ich habe dazu mal ein Ersatzschaltbild skizziert: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Realer_OPV_b_Ruhestr_me.png Müsste bei der Bestimmung von $U_\pm(U_A)$ nicht die Spannung $U_A$ summiert mit der Spannung, die über den Widerstand von $500~\mathrm{k\Omega}$ ergeben? \quoteoff Das Überlagerungsverfahren kannst Du hier nicht so einfach anwenden, weil $U_A$ eine gesteuerte Quelle ist. Wie oben beschrieben, kannst Du die Eingangsspannung $U_N$ aus der bekannten Spannung $U_A$ ermitteln, mit der Maschenregel ergibt sich daraus die Spannung über dem $500~\mathrm{k\Omega}$ Widerstand und mit dem ohmschen Gesetz der gesuchte Strom $I_N$. Servus, Roland \quoteoff Also kann ich hier tatsächlich die Masche, so wie in der Skizze links, in der Schaltung dargestellt legen, um an die Differenzeingangsspannung zu kommen, die ja das selbe ist wie $-U_N$. So haben wir das nie gemacht. Dann wäre die Formel zur Bestimmung des Ruhestroms $I_N$: $U_A = A_D \cdot U_D = A_D \cdot (-U_N)$ mit $U_D = -U_N = -(I_N \cdot 500~\mathrm{k\Omega} - U_A)$ und das nach $I_N$ umgeformt wäre dann: $U_A = A_D \cdot (-(I_N \cdot 500~\mathrm{k\Omega} - U_A)) = A_D \cdot (U_A - I_N \cdot 500~\mathrm{k\Omega})$ $I_N = -\frac{U_A(1 - A_D)}{A_D \cdot 500~\mathrm{k\Omega}}$ Ist das denn so richtig, also formel technisch?


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  Beitrag No.17, eingetragen 2021-08-18

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-18 00:12 - Sinnfrei in Beitrag No. 16) Also kann man einfach mit der Formel weiterrechnen. Wir hatten in einer Übung, an der Stelle, mit dem Überlagerungsverfahren gerechnet. \quoteoff Für mich ist es viel naheliegender, die Eingangsspannung aus der bekannten Ausgangsspannung zu berechnen. Die Aufgabe in der Übung sah wahrscheinlich anders aus, daher kann ich nicht viel dazu sagen. \quoteon(2021-08-18 00:12 - Sinnfrei in Beitrag No. 16) Dann wäre die vereinfachte Formel $U_A = A_D \cdot U_D$ und $U_D$ ist ja immer die Differenz von den beiden Eingangsspannungen $U_P$ und $U_N$. Da ja aber die Spannung am nicht-invertierenden Eingang keine ist, weil der Eingang mit der kurz geschlossenen Stromquelle $I_P$ auf Masse Potential liegt, lautet die vereinfachte Formel: $U_A = A_D \cdot (0~\mathrm{V} - U_N) = A_D \cdot (- U_N)$ \quoteoff Die Formel ist richtig, aber die Spannung $U_P$ bleibt eine Spannung, auch wenn sie den Wert $0~\mathrm{V}$ hat. \quoteon(2021-08-18 00:12 - Sinnfrei in Beitrag No. 16) Also kann ich hier tatsächlich die Masche, so wie in der Skizze links, in der Schaltung dargestellt legen, um an die Differenzeingangsspannung zu kommen, die ja das selbe ist wie $-U_N$. So haben wir das nie gemacht. \quoteoff Genauer ermittelst Du die Spannung über dem Widerstand aus $U_A$ und $U_N$. Auch bei der Analyse von Grundschaltungen wie invertierenden und nichtinvertierenden Verstärkern verwendet man die Regeln von Kirchhoff. \quoteon(2021-08-18 00:12 - Sinnfrei in Beitrag No. 16) Dann wäre die Formel zur Bestimmung des Ruhestroms $I_N$: $U_A = A_D \cdot U_D = A_D \cdot (-U_N)$ mit $U_D = -U_N = -(I_N \cdot 500~\mathrm{k\Omega} - U_A)$ und das nach $I_N$ umgeformt wäre dann: $U_A = A_D \cdot (-(I_N \cdot 500~\mathrm{k\Omega} - U_A)) = A_D \cdot (U_A - I_N \cdot 500~\mathrm{k\Omega})$ $I_N = -\frac{U_A(1 - A_D)}{A_D \cdot 500~\mathrm{k\Omega}}$ Ist das denn so richtig, also formel technisch? \quoteoff Nicht ganz, die Maschengleichung für die in Beitrag 14 eingezeichnete Masche ist: $$-U_A + 500~\mathrm{k\Omega}I_N+U_N=0$$ daraus ergibt sich $$I_N=\frac{U_A-U_N}{500~\mathrm{k\Omega}}=\frac{U_A(1+1/A_D)}{500~\mathrm{k\Omega}}=\frac{0.3\cdot 1.000002~\mathrm{V}}{500~\mathrm{k\Omega}}=600.0012~\mathrm{nA}$$ Auf sehr ähnliche Weise kannst Du den Eingangsstrom $I_P$ berechnen. Servus, Roland


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  Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-18

Ah jo, hab da vor der Maschengleichung ein minus gepackt, obwohl ich nur $U_N$ auf die andere Seite bringen musste. Ist in der rechten Schaltung, die Spannung $U_N = U_a$? Bin mir aufgrund der Rückkopplung nicht sicher.


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  Beitrag No.19, eingetragen 2021-08-18

Hallo Sinnfrei \quoteon(2021-08-18 22:32 - Sinnfrei in Beitrag No. 18) Ist in der rechten Schaltung, die Spannung $U_N = U_a$? Bin mir aufgrund der Rückkopplung nicht sicher. \quoteoff ja, Du kannst wieder eine Maschengleichung aufstellen wie zuvor, ohne den Widerstand vereinfacht sie sich zu $U_N=U_A$. Schneller geht es, wenn Du erkennst, dass durch die Verbindung der invertierende Eingang und der Ausgang dasselbe Potential und daher dieselbe Spannung gegen Masse haben. Servus, Roland


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Sinnfrei
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  Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-19

Wenn $U_N = U_a$ ist, komme ich da auf folgendes: $$U_a = A_D \cdot (U_P - U_N) = A_D \cdot (500~\mathrm{k\Omega} \cdot I_P - U_a)$$ Wenn ich das nach $I_P$ umforme und ausrechne, bekomme ich einen negativen Wert: $$I_P = \frac{U_a(1 + 1/A_D)}{500~\mathrm{k\Omega}} \approx -400~\mathrm{nA}$$ Wenn ich eine Maschengleichung aufstelle komme ich dabei auf folgendes: $$-U_D - U_a = 0$$ Das nach $U_D$ umgeformt: $$U_D = -U_a$$ Wenn jetzt $U_N = U_a$ ist, dann würde da rauskommen: $$U_P = 0~\mathrm{V}$$ Frage: Wie müsste die Maschengleichung richtig heissen, weil du davon geredet hattest, dass es damit funktioniert?


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  Beitrag No.21, eingetragen 2021-08-19

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-19 05:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 20) Wenn $U_N = U_a$ ist, komme ich da auf folgendes: $$U_a = A_D \cdot (U_P - U_N) = A_D \cdot (500~\mathrm{k\Omega} \cdot I_P - U_a)$$ \quoteoff hier hast Du einen Vorzeichenfehler. Beachte, dass die Bezugspfeile von $U_P$ und $I_P$ unterschiedliche Richtung haben, es gilt daher $U_P=-R I_P$ mit $R = 500~\mathrm{k\Omega}$ und $I_P \approx +400~\mathrm{nA}$. \quoteon(2021-08-19 05:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 20) Wenn ich eine Maschengleichung aufstelle komme ich dabei auf folgendes: $$-U_D - U_a = 0$$ Das nach $U_D$ umgeformt: $$U_D = -U_a$$ Wenn jetzt $U_N = U_a$ ist, dann würde da rauskommen: $$U_P = 0~\mathrm{V}$$ \quoteoff Das ist offensichtlich falsch. Erstens wäre dann $I_P=0$, zweitens wäre der OPV bei einer Differenzeingangsspannung von $U_D=-U_A=0.2~\mathrm{V}$ stark übersteuert, was nicht zu der kleinen Ausgangsspannung passt. Welche Masche hast Du verwendet? \quoteon(2021-08-19 05:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 20) Frage: Wie müsste die Maschengleichung richtig heissen, weil du davon geredet hattest, dass es damit funktioniert? \quoteoff Wenn wir die Masche von Masse über den Ausgang, den damit verbundenen nichtinvertierenden Eingang, die Differenzeingangsspannung und den Widerstand $R = 500~\mathrm{k\Omega}$ zu Masse durchlaufen, erhalten wir die folgende Gleichung: $$-U_A-U_D-R I_P=0$$ Nach $I_P$ umgeformt $$I_P=-\frac{U_A(1+1/A_D)}{R}=\frac{0.2\cdot 1.000002}{500~\mathrm{k\Omega}}=400.0008~\mathrm{nA}$$ Servus, Roland


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  Beitrag No.22, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-19

Stimmt, ich hatte angenommen, dass die Spannung über dem Widerstand mit der Masche gehen würde, obwohl der Strom $I_P$ ja in die entgegengesetzte Richtung zeigt. Da ja Strom und Spannung an Vebraucher in die selbe Richtung zeigen, müsste $U_P$ dann logischerweise auch in die selbe entgegensetzte Richtung, wie die der Masche zeigen. Frage: Wie würde man denn direkt, ohne die Maschengleichung aufzustellen, vorgehen? Also wenn man für $U_D = U_P - U_N$ direkt einsetzen würde. Wir wissen ja, dass $U_N = U_a$ ist, weil $U_N$ über das selbe Potential zur Masse, wie $U_a$ geht. $U_P$ müsste ja mit $500~\mathrm{k\Omega}$ negativ sein, woher weiss ich denn, ohne die Maschengleichung aufzustellen, dass $U_P$ negativ ist? Oder geht das nur so mit einer Maschengleichung und dem Zusatz, das $U_N = U_a$ ist?


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  Beitrag No.23, eingetragen 2021-08-19

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-19 16:48 - Sinnfrei in Beitrag No. 22) Frage: Wie würde man denn direkt, ohne die Maschengleichung aufzustellen, vorgehen? Also wenn man für $U_D = U_P - U_N$ direkt einsetzen würde. \quoteoff ein direkter Weg wäre, zu erkennen, dass der rückgekoppelte OPV einen nichtinvertierenden Verstärker mit der Verstärkung 1 (für $A_D \gg 1$) bildet, daher ist in sehr guter Näherung $U_P=U_A$. Damit sollte das Vorzeichen von $U_P$ klar sein. Die Formulierungen \quoteon(2021-08-19 16:48 - Sinnfrei in Beitrag No. 22) Wir wissen ja, dass $U_N = U_a$ ist, weil $U_N$ über das selbe Potential zur Masse, wie $U_a$ geht. $U_P$ müsste ja mit $500~\mathrm{k\Omega}$ negativ sein, \quoteoff sind abenteuerlich, die Spannungen $U_N$ und $U_A$ sind gleich, weil sie zwischen demselben Knoten und Masse gemessen werden. Dass die Spannung $U_P$ negativ ist, wissen wir, weil $U_P\approx U_A=-0.2~\mathrm{V}$ ist, mit der Größe des Widerstands hat das nichts zu tun. Servus, Roland


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  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-20

\quoteon(2021-08-19 19:46 - rlk in Beitrag No. 23) ein direkter Weg wäre, zu erkennen, dass der rückgekoppelte OPV einen nichtinvertierenden Verstärker mit der Verstärkung 1 (für $A_D \gg 1$) bildet, daher ist in sehr guter Näherung $U_P=U_A$. Damit sollte das Vorzeichen von $U_P$ klar sein. \quoteoff Das verstehe ich nicht ganz. Das die Verstärkung 1 ist, liegt daran, dass in der Rückkopplung kein Widerstand liegt oder? Dann fällt für die Spannungsverstärkung $A = 1 + \frac{R_N}{R_1}$ der rechte Term weg. Wie bist du denn darauf gekommen, dass $U_P = U_a$ ist? Hatten wir denn nicht gesagt, dass $U_N = U_a$ ist?


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  Beitrag No.25, eingetragen 2021-08-20

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-20 14:54 - Sinnfrei in Beitrag No. 24) Das verstehe ich nicht ganz. Das die Verstärkung 1 ist, liegt daran, dass in der Rückkopplung kein Widerstand liegt oder? Dann fällt für die Spannungsverstärkung $A = 1 + \frac{R_N}{R_1}$ der rechte Term weg. \quoteoff Genau. Wegen der endlichen Verstärkung $A_D$ ist $A$ ein bisschen (ein paar ppm) kleiner, daher schrieb ich näherungsweise. \quoteon(2021-08-20 14:54 - Sinnfrei in Beitrag No. 24) Wie bist du denn darauf gekommen, dass $U_P = U_a$ ist? \quoteoff $U_P$ ist die Eingangsspannung eines Verstärkers mit der Verstärkung $A\approx 1$, $U_A$ ist die Ausgangsspannung. Was können wir daher über $U_P$ aussagen? \quoteon(2021-08-20 14:54 - Sinnfrei in Beitrag No. 24) Hatten wir denn nicht gesagt, dass $U_N = U_a$ ist? \quoteoff Ja, aber das ist ja kein Widerspruch. Die Differenz $U_D=U_P-U_N=\frac{U_A}{A_D}$ ist sehr klein. Servus, Roland


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  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-20

Wenn die Spannungsverstärkung $$A = 1$$ ist und $$U_N = U_a$$ ist, dann würde die Formel für die Ausgangspannung doch wie folgt lauten: $$U_a = (U_P - U_a)$$, wenn dann jetzt $U_P$ ebenfalls $U_a$ wäre, wäre $U_D = 0$ oder $U_a = 0$ aber das kann doch nicht sein. Die Spannungsverstärkung kann ich in die Formel gar nicht einsetzen, weil die nur für Differenzverstärkung gilt oder? Jetzt bin ich verwirrt.


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  Beitrag No.27, eingetragen 2021-08-20

Hallo Sinnfrei, die Verstärkung $A$ des nichtinvertierenden Verstärkers ist das Verhältnis von Ausgangsspannung $U_A$ zur Eingangsspannung $U_E=U_P=-R I_P$. In Beitrag 21 habe ich sie schon berechnet: $$\frac{U_A}{U_P}=\frac{1}{1+1/A_D}=\frac{1}{1.000002}\approx 0.999998$$ Die Differenzverstärkung $A_D$ des OPV ist das Verhältnis von Ausgangsspannung $U_A$ zur Differenzeingangsspannung $U_D=U_P-U_N$. Servus, Roland


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  Beitrag No.28, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-21

\quoteon(2021-08-19 19:46 - rlk in Beitrag No. 23) Hallo Sinnfrei, ein direkter Weg wäre, zu erkennen, dass der rückgekoppelte OPV einen nichtinvertierenden Verstärker mit der Verstärkung 1 (für $A_D \gg 1$) bildet, daher ist in sehr guter Näherung $U_P=U_A$. Damit sollte das Vorzeichen von $U_P$ klar sein. Servus, Roland \quoteoff Das Vorzeichen von $U_P$ erkennt man doch daran, dass der Verbraucher im Erzeugerpfeilsystem ist und dadurch die beiden Klemmengrößen, vom Vorzeichen her unterschiedlich sind. Anhand der Verstärkung erkenne ich das Vorzeichen von $U_P$ nicht. Wenn die Verstärkung 1 ist, weiss man ja das $U_A = A_D (U_P - U_N) = (U_P - U_N)$ ist. Wenn dann jetzt $U_P$ und $U_N$ gleich sind, ergibt $U_A = 0$. Meinst du nicht etwa, das man schneller ohne die Masche aufzustellen heran geht, indem man erkennt, das $U_N = U_A$ ist und man noch erkennen sollte das $U_P = -R I_P$ ist, weil dann hätte man ja alles, um mit der Formel für $U_a$, $I_P$ zu berechnen.


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  Beitrag No.29, eingetragen 2021-08-21

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-21 05:55 - Sinnfrei in Beitrag No. 28) \quoteon(2021-08-19 19:46 - rlk in Beitrag No. 23) Hallo Sinnfrei, ein direkter Weg wäre, zu erkennen, dass der rückgekoppelte OPV einen nichtinvertierenden Verstärker mit der Verstärkung 1 (für $A_D \gg 1$) bildet, daher ist in sehr guter Näherung $U_P=U_A$. Damit sollte das Vorzeichen von $U_P$ klar sein. Servus, Roland \quoteoff Das Vorzeichen von $U_P$ erkennt man doch daran, dass der Verbraucher im Erzeugerpfeilsystem ist und dadurch die beiden Klemmengrößen, vom Vorzeichen her unterschiedlich sind. Anhand der Verstärkung erkenne ich das Vorzeichen von $U_P$ nicht. \quoteoff Anscheinend meinen wir mit dem Vorzeichen von $U_P$ unterschiedliche Dinge: Du meinst die Tatsache, dass wegen der gewählten Bezugsrichtungen für $U_P$ und $I_P$ in der Gleichung \quoteon(2021-08-19 13:51 - rlk in Beitrag No. 21) $U_P=-R I_P$ mit $R = 500~\mathrm{k\Omega}$ und $I_P \approx +400~\mathrm{nA}$. \quoteoff ein Minuszeichen steht. Ich meine das Vorzeichen der Spannung $U_P\approx U_A=-0.2~\mathrm{V}$. \quoteon(2021-08-21 05:55 - Sinnfrei in Beitrag No. 28) Wenn die Verstärkung 1 ist, weiss man ja das $U_A = A_D (U_P - U_N) = (U_P - U_N)$ ist. Wenn dann jetzt $U_P$ und $U_N$ gleich sind, ergibt $U_A = 0$. \quoteoff Du verwechselst schon wieder die Differenzverstärkung $A_D=\frac{U_A}{U_P-U_N}=5\cdot 10^5$ mit der Verstärkung $A=\frac{U_A}{U_P}\approx 1$ des nichtinvertierenden Verstärkers. Dies in einem Beitrag, in dem Du meinen Beitrag 23 zitierst, wo beide Größen erwähnt werden :-o . Ist Dir nicht aufgefallen, dass $U_A = 0$ im Widerspruch zur Messung steht? \quoteon(2021-08-21 05:55 - Sinnfrei in Beitrag No. 28) Meinst du nicht etwa, das man schneller ohne die Masche aufzustellen heran geht, indem man erkennt, das $U_N = U_A$ ist und man noch erkennen sollte das $U_P = -R I_P$ ist, weil dann hätte man ja alles, um mit der Formel für $U_a$, $I_P$ zu berechnen. \quoteoff Das meinte ich mit "direktem Weg". Weil Du oft Größen verwechselst, solltest Du Dich für eine einheitliche Schreibweise für die Ausgangsspannung entscheiden und nicht im selben Satz $U_A$ und $U_a$ verwenden. Servus, Roland


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  Beitrag No.30, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-22

Wenn die Spannungsverstärkung 1 ist und damit $U_a \approx U_P$, kann man dann nicht daraus, direkt $I_P$ berechnen und wenn nein warum nicht? Weil sich wegen der Rückkopplung ein stabiler Wert am Ausgang bildet und man dadurch $A_D$ und nicht mehr $A$ berücksichtigen muss? Laut der Formel für die Spannungsverstärkung, wäre Sie doch $A = \frac{U_a}{U_e} = \frac{U_a}{U_P}$. Dann könnte man doch daraus $I_P$ berechnen oder? Dann komme ich aber wieder auf $$I_P = \frac{-0.2~\mathrm{V}}{500~\mathrm{k\Omega} \cdot 1} = -400~\mathrm{nA}$$ Dann müsste doch im Umkehrschluss die Spannungsverstärkung $-1$ sein oder? Nichtsdestotrotz funktionieren dann wohl beide Methoden, nur dass man bei der Formel zur Bestimmung der Spannungsverstärkung $$U_A = A_D \cdot (U_P - U_N) = A_D \cdot (U_P + U_A)$$ verwenden und das ganze nach der Spannungsverstärkung umformen muss und beim Zählpfeilsystem nicht. Ausserdem wäre dann wie du in deinem Beitrag No.27 geschrieben hast nicht richtig: $$U_A = A_D \cdot (U_P - U_A)$$ Dann ist aber auch klar das $$U_N = -U_A$$ sein müsste. Hattest du denn nicht gesagt, dass man am Ausgang auch $$U_N$$ misst? Liegt es daran, dass der Ausgang auf den invertierenden Eingang zurückgeführt wird und daraus man annehmen muss, dass $U_N$ das negative zu $U_A$ ist? Regelungstechnisch würde es zumindest Sinn machen.


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  Beitrag No.31, eingetragen 2021-08-22

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-22 18:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 30) Wenn die Spannungsverstärkung 1 ist und damit $U_a \approx U_P$, kann man dann nicht daraus, direkt $I_P$ berechnen und wenn nein warum nicht? \quoteoff ja, das kann man. \quoteon(2021-08-22 18:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 30) Weil sich wegen der Rückkopplung ein stabiler Wert am Ausgang bildet und man dadurch $A_D$ und nicht mehr $A$ berücksichtigen muss? \quoteoff Ich weiß nicht, was Du damit sagen willst. Wie bereits mehrfach erwähnt und vorgerechnet, ist die Verstärkung $A\approx +1$, die Differenzverstärkung $A_D$ braucht man nur, wenn man die kleine Abweichung $A-1$ bestimmen will. \quoteon(2021-08-22 18:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 30) Laut der Formel für die Spannungsverstärkung, wäre Sie doch $A = \frac{U_a}{U_e} = \frac{U_a}{U_P}$. Dann könnte man doch daraus $I_P$ berechnen oder? Dann komme ich aber wieder auf $$I_P = \frac{-0.2~\mathrm{V}}{500~\mathrm{k\Omega} \cdot 1} = -400~\mathrm{nA}$$ \quoteoff Du wiederholst hier den Vorzeichenfehler, auf den ich in Beitrag 21 hingewiesen habe. Du selbst hast geschrieben \quoteon(2021-08-21 05:55 - Sinnfrei in Beitrag No. 28) indem man erkennt, das $U_N = U_A$ ist und man noch erkennen sollte das $U_P = -R I_P$ ist, weil dann hätte man ja alles, um mit der Formel für $U_a$, $I_P$ zu berechnen. \quoteoff wenn Du gestern erkannt hast, dass $U_P = -R I_P$ gilt, warum rechnest Du heute wieder falsch? \quoteon(2021-08-22 18:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 30) Dann müsste doch im Umkehrschluss die Spannungsverstärkung $-1$ sein oder? \quoteoff Diese Umkehrschluss geht von der falschen Aussage $U_P = R I_P$ aus. Dass Dir dabei entstehende Widersprüche wie eine negative Verstärkung eines nichtinvertierenden Verstärkers oder $U_N = -U_A$, wobei diese beiden Spannung vom selben Knoten gegen Masse gemessen werden, nicht auffallen, macht mich sprachlos. \quoteon(2021-08-22 18:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 30) Nichtsdestotrotz funktionieren dann wohl beide Methoden, nur dass man bei der Formel zur Bestimmung der Spannungsverstärkung $$U_A = A_D \cdot (U_P - U_N) = A_D \cdot (U_P + U_A)$$ verwenden und das ganze nach der Spannungsverstärkung umformen muss und beim Zählpfeilsystem nicht. \quoteoff Beide Methoden (Du meinst wohl die Anwendung der Maschenregel aus Beitrag 21 und den direkten Weg, den ich in Beitrag 23 angedeutet habe) führen zum Ziel, wenn man keine Fehler macht. Du scheinst zu glauben, dass das Zählpfeilsystem nur in einer dieser Rechnungen eine Rolle spielt, aber das stimmt nicht. Die Tatsache $U_P = -R I_P$ ergibt sich aus der Richtung der Zählpfeile und hat nichts damit zu tun, wie man den nichtinvertierenden Verstärker analysiert. \quoteon(2021-08-22 18:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 30) Ausserdem wäre dann wie du in deinem Beitrag No.27 geschrieben hast nicht richtig: $$U_A = A_D \cdot (U_P - U_A)$$ \quoteoff Diese Gleichung beschreibt das Verhalten eines OPV ohne Offsetspannung und mit perfekter Gleichtaktunterdrückung. Wenn diese falsch erscheint, musst Du Deine Schlussfolgerung und deren Voraussetzungen überprüfen. \quoteon(2021-08-22 18:18 - Sinnfrei in Beitrag No. 30) Dann ist aber auch klar das $$U_N = -U_A$$ sein müsste. Hattest du denn nicht gesagt, dass man am Ausgang auch $$U_N$$ misst? \quoteoff Wie ich schon geschrieben habe, bilden die miteinander verbundenen Anschlüsse (invertierender Eingang und Ausgang) einen Knoten, dessen Spannung gegen Masse den Wert $U_N=U_A=-0.2~\mathrm{V}$ hat. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_reale_OPV_2.png Servus, Roland


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  Beitrag No.32, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-22

Annzunehmen das beim nicht-inverierenden Verstärker die Spannungsverstärkung negativ sein könnte macht schon keinen Sinn, da hast du Recht. Dann muss man bei der Bestimmung von $I_P$ mit Hilfe der Formel der Spannungsverstärkung ebenfalls, die Zählpfeile der Klemmengrößen betrachten. Ich habe tatsächlich angenommen, dass die Zählpfeile nur bei der Berechnung mit einer Maschengleichung betrachtet werden. Habs jetzt denke ich verstanden. Für den Fall, das man $I_N$ sucht, wäre die Verstärkung dann negativ. Strom und Spannung am Verbraucher gehen ja in die selbe Richtung, dann müsste $U_N = R \cdot I_N$ sein und mit der Gleichung: $$U_A = A_D \cdot ((U_P = 0~\mathrm{V}) - U_N)$$ Wenn ich dann aus der Formel die Spannungsverstärkung berechne komme ich dann auf folgendes: $$A = \frac{U_A}{U_N} = -A_D = -5\cdot10^5$$ Das dann für $A$ eingsetzt und nach $I_N$ umgeformt, komme ich auf: $$I_N = \frac{U_A}{A\cdot R} = \frac{0.3~\mathrm{V}}{-5\cdot10^5 \cdot 500~\mathrm{k\Omega}} = -1.2~\mathrm{pA}$$ Wenn ich dann versuche mit Hilfe, der Formel zur Berechnung der Spannungsverstärkung, die Ausgangsspannung zu bestimmen, komme ich da auf die Ausgangsspannung von $0.3~\mathrm{V}$: $$U_A = A \cdot U_N = U_A = -5\cdot10^{5} \cdot (500~\mathrm{k\Omega} \cdot (-1.2~\mathrm{pA})) = 0.3~\mathrm{V}$$ Wo ist hierbei der Fehler? An der Verstärkung kann es doch nicht mehr liegen oder, dieser ist bei der Bestimmung von $I_N$ invertiert.


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  Beitrag No.33, eingetragen 2021-08-23

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-22 23:06 - Sinnfrei in Beitrag No. 32) Annzunehmen das beim nicht-inverierenden Verstärker die Spannungsverstärkung negativ sein könnte macht schon keinen Sinn, da hast du Recht. Dann muss man bei der Bestimmung von $I_P$ mit Hilfe der Formel der Spannungsverstärkung ebenfalls, die Zählpfeile der Klemmengrößen betrachten. Ich habe tatsächlich angenommen, dass die Zählpfeile nur bei der Berechnung mit einer Maschengleichung betrachtet werden. Habs jetzt denke ich verstanden. \quoteoff Gut. \quoteon(2021-08-22 23:06 - Sinnfrei in Beitrag No. 32) Für den Fall, das man $I_N$ sucht, wäre die Verstärkung dann negativ. Strom und Spannung am Verbraucher gehen ja in die selbe Richtung, dann müsste $U_N = R \cdot I_N$ sein \quoteoff die ersten beiden Aussagen sind richtig, aber die Spannung am Widerstand ist nicht $U_N$, sondern $U_A-U_N$ wie ich schon in Beitrag 17 erklärt hatte. \quoteon(2021-08-22 23:06 - Sinnfrei in Beitrag No. 32) und mit der Gleichung: $$U_A = A_D \cdot ((U_P = 0~\mathrm{V}) - U_N)$$ Wenn ich dann aus der Formel die Spannungsverstärkung berechne komme ich dann auf folgendes: $$A = \frac{U_A}{U_N} = -A_D = -5\cdot10^5$$ Das dann für $A$ eingsetzt und nach $I_N$ umgeformt, komme ich auf: $$I_N = \frac{U_A}{A\cdot R} = \frac{0.3~\mathrm{V}}{-5\cdot10^5 \cdot 500~\mathrm{k\Omega}} = -1.2~\mathrm{pA}$$ \quoteoff Die ersten beiden Formeln sind richtig, das falsche Ergebnis für $I_N$ ist eine Folge der irrigen Annahme $\color{red}{U_N=R I_N}$. Das Symbol $A$ würde ich hier nicht verwenden, weil die rückgekoppelte Schaltung keinen Spannungsverstärker darstellt. \quoteon(2021-08-22 23:06 - Sinnfrei in Beitrag No. 32) Wenn ich dann versuche mit Hilfe, der Formel zur Berechnung der Spannungsverstärkung, die Ausgangsspannung zu bestimmen, komme ich da auf die Ausgangsspannung von $0.3~\mathrm{V}$: $$U_A = A \cdot U_N = U_A = -5\cdot10^{5} \cdot (500~\mathrm{k\Omega} \cdot (-1.2~\mathrm{pA})) = 0.3~\mathrm{V}$$ Wo ist hierbei der Fehler? An der Verstärkung kann es doch nicht mehr liegen oder, dieser ist bei der Bestimmung von $I_N$ invertiert. \quoteoff Das Verhältnis $\frac{U_A}{U_N} = -A_D$ ist negativ, aber die Spannung $U_N$ ist viel kleiner als $R I_N$. Servus, Roland


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\quoteon(2021-08-23 08:00 - rlk in Beitrag No. 33) die ersten beiden Aussagen sind richtig, aber die Spannung am Widerstand ist nicht $U_N$, sondern $U_A-U_N$ wie ich schon in Beitrag 17 erklärt hatte. \quoteoff Ich versuche mir das gerade bildlich vorzustellen, ohne gleich eine Masche, wie im Bild, in Position A, über alles machen zu müssen. Wäre es, so wie in Stellung B, mit Hilfe der virtuellen Masse ebenfalls denkbar sodass man dann anschließend, mittels Potentialdifferenz auf $U_R$ kommt? https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_AB1.png dadas


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  Beitrag No.35, eingetragen 2021-08-23

Hallo Sinnfrei, die Masche ist ja nicht so kompliziert, mit etwas Übung liest man direkt ab, dass $$R I_N=U_a - U_N$$ gilt. Welches Bild hattest Du im Kopf, als Du festgestellt hast, dass \quoteon(2021-08-22 23:06 - Sinnfrei in Beitrag No. 32) Strom und Spannung am Verbraucher gehen ja in die selbe Richtung \quoteoff gilt? Die Annahme der virtuellen Masse ist gleichwertig zu $A_D\to\infty$ und $U_N=0~\mathrm{V}$, was die Rechnung ein bisschen vereinfacht. Als Zwischenübung, bevor Du Aufgabe c angehst, könntest Du Dir eine Kombination der letzten beiden Schaltungen überlegen, bei der der Ausgang über einen Widerstand $R_N$ mit dem invertierenden Eingang verbunden ist und der nichtinvertierende Eingang über $R_P$ mit Masse verbunden ist. Welche Ausgangsspannung erhält man für $R_N=R_P=500~\mathrm{k\Omega}$? Servus, Roland


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  Beitrag No.36, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-23

\quoteon(2021-08-23 18:59 - rlk in Beitrag No. 35) Hallo Sinnfrei, die Masche ist ja nicht so kompliziert, mit etwas Übung liest man direkt ab, dass $$R I_N=U_a - U_N$$ gilt. \quoteoff Durch die Rückkopplung fällt es mir schwierig zu sehen, dass für $U_R = U_a - U_N$ gilt. Damit ich da auch ein Auge für entwickeln kann, versuche ich mir das anhand einer Skizze zu verdeutlichen. \quoteon Welches Bild hattest Du im Kopf, als Du festgestellt hast, dass \quoteon(2021-08-22 23:06 - Sinnfrei in Beitrag No. 32) Strom und Spannung am Verbraucher gehen ja in die selbe Richtung gilt? \quoteoff \quoteoff Ich hatte da eigentlich an 4 Szenarien gedacht, obwohl ich mir bei allen nicht so ganz sicher bin. Im ersten Szenario habe ich mir vorgestellt, dass die Spannung über dem Widerstand gleich der Spannung $U_N$ ist und da ja beim normalen OPV die beiden Eingangsspannungen zu Ground nach unten zeigen und der Strom $I_N$ ja auch in die Richtung zeigt, ist der Verbraucher somit im Verbraucherzählpfeilsystem und damit positiv. Als Szenario 2 habe ich mir vorgestellt, dass aufgrund der Maschengleichung, die wir ja bereits aufgestellt hatten, die Spannung über dem Widerstand, nicht die Spannung $U_N$ sein kann und habe die Spannung nachträglich, in die Schaltung ergänzt. Das Sezenario habe ich im Beitrag No.34 als Bild angehängt, wobei der Beitrag, wieder 2 Szenarien beeinhaltet. Also das mit der Masche Szenario A und das mit der virtuellen Masse Szenario B Potentialdifferenz, wobei ich mir bei der Potentialdifferenz nicht sicher bin, ob man das so, an der Stelle sagen kann. Im letzten Szenario habe ich mir vorgestellt, dass man die Spannung $U_N$ oben an die Rückkoplung noch einzeichnet und den Ausgang nach oben verschiebt, sodass man mittels Masche, sehen kann, dass die Spannung über dem Widerstand $U_A - U_N $ ist. Also wie in dem folgenden Bild: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Szenario4_0.png \quoteon Die Annahme der virtuellen Masse ist gleichwertig zu $A_D\to\infty$ und $U_N=0~\mathrm{V}$, was die Rechnung ein bisschen vereinfacht. Als Zwischenübung, bevor Du Aufgabe c angehst, könntest Du Dir eine Kombination der letzten beiden Schaltungen überlegen, bei der der Ausgang über einen Widerstand $R_N$ mit dem invertierenden Eingang verbunden ist und der nichtinvertierende Eingang über $R_P$ mit Masse verbunden ist. Welche Ausgangsspannung erhält man für $R_N=R_P=500~\mathrm{k\Omega}$? \quoteoff Wir hätten ja mit $$U_P = I_P \cdot R$$ und $$U_N = I_N \cdot R$$ die beiden Spannungen, womit man die Spannungsdifferenz bestimmen kann und mit Hilfe der Differenzverstärkung von $5 \cdot 10^{5}$ könnte man dann die Ausgangsspannung ermitteln. Also die Differenzeingangsspannung $U_D$ wäre dann: $$U_D = U_P - U_N = R \cdot I_P - R \cdot I_N = 500~\mathrm{k\Omega}((400~\mathrm{nA} - 600~\mathrm{nA}) = -200~\mathrm{nA})$$ und das würde dann für $U_D$ folgendes ergeben: $$U_D = -100~\mathrm{mV}$$ und anhand dieses Ergebnisses, müsste man $R_0$ so wählen, dass die Differenzeingangsspannung positiv wird, damit auch die Ausgangsspannung positiv ist. Was ich mich dann aber Frage ist, was die Schaltung vor dem OPV macht.asdasd \quoteon Servus, Roland \quoteoff


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  Beitrag No.37, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-23

Fehlt denn nicht noch der Offsetstrom? Der wäre doch $0~\mathrm{A}$, weil wir auch keine Offsetspannung haben oder?


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  Beitrag No.38, eingetragen 2021-08-24

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) Durch die Rückkopplung fällt es mir schwierig zu sehen, dass für $U_R = U_a - U_N$ gilt. \quoteoff Wieso? Diese Gleichung ergibt sich aus dieser Teilschaltung, der Rest der Schaltung hat damit nichts zu tun. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) Damit ich da auch ein Auge für entwickeln kann, versuche ich mir das anhand einer Skizze zu verdeutlichen. \quoteoff Das ist eine gute Idee. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) \quoteon(2021-08-23 18:59 - rlk in Beitrag No. 35) Welches Bild hattest Du im Kopf, als Du festgestellt hast, dass \quoteon(2021-08-22 23:06 - Sinnfrei in Beitrag No. 32) Strom und Spannung am Verbraucher gehen ja in die selbe Richtung gilt? \quoteoff \quoteoff Ich hatte da eigentlich an 4 Szenarien gedacht, obwohl ich mir bei allen nicht so ganz sicher bin. Im ersten Szenario habe ich mir vorgestellt, dass die Spannung über dem Widerstand gleich der Spannung $U_N$ ist und da ja beim normalen OPV die beiden Eingangsspannungen zu Ground nach unten zeigen und der Strom $I_N$ ja auch in die Richtung zeigt, ist der Verbraucher somit im Verbraucherzählpfeilsystem und damit positiv. \quoteoff Die Spannung über dem Widerstand wird zwischen den Anschlüssen gemessen, die Spannung $U_N$ zwischen dem linken Anschluss und Masse, das sind zwei unterschiedliche Spannungen. Ob die Spannung $U_N$ nach unten zeigt wie in Beitrag 34 oder nach oben wie in der Skizze unten spielt keine Rolle. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) Als Szenario 2 habe ich mir vorgestellt, dass aufgrund der Maschengleichung, die wir ja bereits aufgestellt hatten, die Spannung über dem Widerstand, nicht die Spannung $U_N$ sein kann und habe die Spannung nachträglich, in die Schaltung ergänzt. Das Szenario habe ich im Beitrag No.34 als Bild angehängt, wobei der Beitrag, wieder 2 Szenarien beeinhaltet. Also das mit der Masche Szenario A und das mit der virtuellen Masse Szenario B Potentialdifferenz, wobei ich mir bei der Potentialdifferenz nicht sicher bin, ob man das so, an der Stelle sagen kann. \quoteoff Die mit A markierte Masche in Szenario 2 ist bis auf die Umlaufrichtung gleich der in Szenario 4, beide liefern die Maschengleichung $$U_a - U_N = R I_N$$ In Szenario 3, also der Variante B in Beitrag 34 wird die Spannung $$U_N=-\frac{U_a}{A_D}=-\frac{0.2~\mathrm{V}}{5\cdot 10^5}=-0.4~\mathrm{\mu V}$$ vernachlässigt, man erhält die sehr gute Näherung $$I_N\approx\frac{U_a}{R}$$ Was genau meinst Du mit der Potentialdifferenz? \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) Im letzten Szenario habe ich mir vorgestellt, dass man die Spannung $U_N$ oben an die Rückkoplung noch einzeichnet und den Ausgang nach oben verschiebt, sodass man mittels Masche, sehen kann, dass die Spannung über dem Widerstand $U_A - U_N $ ist. Also wie in dem folgenden Bild: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Szenario4_0.png \quoteoff Wie gesagt unterscheiden sich Szenario 4 und Szenario 2 nur durch die Umlaufrichtung der Masche. Du scheinst zu glauben, dass es einen Unterschied macht ob das Massesymbol oberhalb des Eingangs wie in dieser Skizze oder unterhalb wie in Beitrag 34 gezeichnet wird, wieso? \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) \quoteon(2021-08-23 18:59 - rlk in Beitrag No. 35) Die Annahme der virtuellen Masse ist gleichwertig zu $A_D\to\infty$ und $U_N=0~\mathrm{V}$, was die Rechnung ein bisschen vereinfacht. Als Zwischenübung, bevor Du Aufgabe c angehst, könntest Du Dir eine Kombination der letzten beiden Schaltungen überlegen, bei der der Ausgang über einen Widerstand $R_N$ mit dem invertierenden Eingang verbunden ist und der nichtinvertierende Eingang über $R_P$ mit Masse verbunden ist. Welche Ausgangsspannung erhält man für $R_N=R_P=500~\mathrm{k\Omega}$? \quoteoff Wir hätten ja mit $$U_P = I_P \cdot R$$ und $$U_N = I_N \cdot R$$ die beiden Spannungen, \quoteoff Ich komme mir vor wie bei "täglich grüßt das Murmeltier" :-o Beide Beziehungen sind falsch, wie ich schon mehrfach zu erklären versucht habe. Es gilt vielmehr $$U_P = - I_P \cdot R_P$$ und $$U_a - U_N = I_N \cdot R_N$$ Die in Beitrag 35 vorgeschlagene Schaltung ist ja mit $R_N=0$ und $R_P=R$ gleich der zur Bestimmung von $I_P$ und für $R_N=R$, $R_P=0$ gleich der zuletzt betrachteten Schaltung zur Bestimmung von $I_N$. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) womit man die Spannungsdifferenz bestimmen kann und mit Hilfe der Differenzverstärkung von $5 \cdot 10^{5}$ könnte man dann die Ausgangsspannung ermitteln. Also die Differenzeingangsspannung $U_D$ wäre dann: $$U_D = U_P - U_N = R \cdot I_P - R \cdot I_N = 500~\mathrm{k\Omega}((400~\mathrm{nA} - 600~\mathrm{nA}) = -200~\mathrm{nA})$$ und das würde dann für $U_D$ folgendes ergeben: $$U_D = -100~\mathrm{mV}$$ und anhand dieses Ergebnisses, müsste man $R_0$ so wählen, dass die Differenzeingangsspannung positiv wird, damit auch die Ausgangsspannung positiv ist. Was ich mich dann aber Frage ist, was die Schaltung vor dem OPV macht. \quoteoff Hier scheinst Du plötzlich auf Aufgabe c umzuschwenken, es ist aber nicht klar, welchen der 4 Widerstände Du mit $R$ meinst. \quoteon(2021-08-23 21:53 - Sinnfrei in Beitrag No. 37) Fehlt denn nicht noch der Offsetstrom? Der wäre doch $0~\mathrm{A}$, weil wir auch keine Offsetspannung haben oder? \quoteoff Die Offsetstrom ist die Differenz $I_P-I_N\neq 0$, er ist unabhängig von der Offsetspannung. Servus, Roland


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  Beitrag No.39, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-24

\quoteon(2021-08-24 08:00 - rlk in Beitrag No. 38) Hallo Sinnfrei, \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) Durch die Rückkopplung fällt es mir schwierig zu sehen, dass für $U_R = U_a - U_N$ gilt. \quoteoff Wieso? Diese Gleichung ergibt sich aus dieser Teilschaltung, der Rest der Schaltung hat damit nichts zu tun. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) Damit ich da auch ein Auge für entwickeln kann, versuche ich mir das anhand einer Skizze zu verdeutlichen. \quoteoff Das ist eine gute Idee. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) \quoteon(2021-08-23 18:59 - rlk in Beitrag No. 35) Welches Bild hattest Du im Kopf, als Du festgestellt hast, dass \quoteon(2021-08-22 23:06 - Sinnfrei in Beitrag No. 32) Strom und Spannung am Verbraucher gehen ja in die selbe Richtung gilt? \quoteoff \quoteoff Ich hatte da eigentlich an 4 Szenarien gedacht, obwohl ich mir bei allen nicht so ganz sicher bin. Im ersten Szenario habe ich mir vorgestellt, dass die Spannung über dem Widerstand gleich der Spannung $U_N$ ist und da ja beim normalen OPV die beiden Eingangsspannungen zu Ground nach unten zeigen und der Strom $I_N$ ja auch in die Richtung zeigt, ist der Verbraucher somit im Verbraucherzählpfeilsystem und damit positiv. \quoteoff Die Spannung über dem Widerstand wird zwischen den Anschlüssen gemessen, die Spannung $U_N$ zwischen dem linken Anschluss und Masse, das sind zwei unterschiedliche Spannungen. Ob die Spannung $U_N$ nach unten zeigt wie in Beitrag 34 oder nach oben wie in der Skizze unten spielt keine Rolle. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) Als Szenario 2 habe ich mir vorgestellt, dass aufgrund der Maschengleichung, die wir ja bereits aufgestellt hatten, die Spannung über dem Widerstand, nicht die Spannung $U_N$ sein kann und habe die Spannung nachträglich, in die Schaltung ergänzt. Das Szenario habe ich im Beitrag No.34 als Bild angehängt, wobei der Beitrag, wieder 2 Szenarien beeinhaltet. Also das mit der Masche Szenario A und das mit der virtuellen Masse Szenario B Potentialdifferenz, wobei ich mir bei der Potentialdifferenz nicht sicher bin, ob man das so, an der Stelle sagen kann. \quoteoff Die mit A markierte Masche in Szenario 2 ist bis auf die Umlaufrichtung gleich der in Szenario 4, beide liefern die Maschengleichung $$U_a - U_N = R I_N$$ In Szenario 3, also der Variante B in Beitrag 34 wird die Spannung $$U_N=-\frac{U_a}{A_D}=-\frac{0.2~\mathrm{V}}{5\cdot 10^5}=-0.4~\mathrm{\mu V}$$ vernachlässigt, man erhält die sehr gute Näherung $$I_N\approx\frac{U_a}{R}$$ Was genau meinst Du mit der Potentialdifferenz? \quoteoff Damit ist gemeint, das wenn ich wie in Szenario 3, den invertierenden Eingang als Bezugspotential betrachte und bei einer Potentialdifferenz mit $U_A - U_N$, sich die Spannung über dem Widerstand ergibt, jedoch wäre $U_A$ kein Potential oder? \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) Im letzten Szenario habe ich mir vorgestellt, dass man die Spannung $U_N$ oben an die Rückkoplung noch einzeichnet und den Ausgang nach oben verschiebt, sodass man mittels Masche, sehen kann, dass die Spannung über dem Widerstand $U_A - U_N $ ist. Also wie in dem folgenden Bild: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Szenario4_0.png Wie gesagt unterscheiden sich Szenario 4 und Szenario 2 nur durch die Umlaufrichtung der Masche. Du scheinst zu glauben, dass es einen Unterschied macht ob das Massesymbol oberhalb des Eingangs wie in dieser Skizze oder unterhalb wie in Beitrag 34 gezeichnet wird, wieso? \quoteoff Weil ich mir durch die Rückkopplung nicht vorstellen konnte, ob man das auch so machen kann. Du hattest mir zu dem Szenario 2 in Beitrag 34 nicht gesagt, ob das so richtig ist, deswegen hatte ich das nochmal anders gezeichnet. Dann wäre das schon mal geklärt. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) \quoteon(2021-08-23 18:59 - rlk in Beitrag No. 35) Die Annahme der virtuellen Masse ist gleichwertig zu $A_D\to\infty$ und $U_N=0~\mathrm{V}$, was die Rechnung ein bisschen vereinfacht. Als Zwischenübung, bevor Du Aufgabe c angehst, könntest Du Dir eine Kombination der letzten beiden Schaltungen überlegen, bei der der Ausgang über einen Widerstand $R_N$ mit dem invertierenden Eingang verbunden ist und der nichtinvertierende Eingang über $R_P$ mit Masse verbunden ist. Welche Ausgangsspannung erhält man für $R_N=R_P=500~\mathrm{k\Omega}$? \quoteoff Wir hätten ja mit $$U_P = I_P \cdot R$$ und $$U_N = I_N \cdot R$$ die beiden Spannungen, \quoteon Ich komme mir vor wie bei "täglich grüßt das Murmeltier" :-o \quoteoff Ich würde es begrüßen, wenn du solche Bemerkungen unterlassen könntest. \quoteon Beide Beziehungen sind falsch, wie ich schon mehrfach zu erklären versucht habe. Es gilt vielmehr $$U_P = - I_P \cdot R_P$$ und $$U_a - U_N = I_N \cdot R_N$$ Die in Beitrag 35 vorgeschlagene Schaltung ist ja mit $R_N=0$ und $R_P=R$ gleich der zur Bestimmung von $I_P$ und für $R_N=R$, $R_P=0$ gleich der zuletzt betrachteten Schaltung zur Bestimmung von $I_N$. \quoteoff Damit war die allgemeine Formel für $U_D$ gemeint. Da wir ja die Ströme $I_P$ und $I_N$ bereits bestimmt haben, kann man ja so die Eingangspannungsdifferenz bestimmen. \quoteon(2021-08-23 20:51 - Sinnfrei in Beitrag No. 36) womit man die Spannungsdifferenz bestimmen kann und mit Hilfe der Differenzverstärkung von $5 \cdot 10^{5}$ könnte man dann die Ausgangsspannung ermitteln. Also die Differenzeingangsspannung $U_D$ wäre dann: $$U_D = U_P - U_N = R \cdot I_P - R \cdot I_N = 500~\mathrm{k\Omega}((400~\mathrm{nA} - 600~\mathrm{nA}) = -200~\mathrm{nA})$$ und das würde dann für $U_D$ folgendes ergeben: $$U_D = -100~\mathrm{mV}$$ und anhand dieses Ergebnisses, müsste man $R_0$ so wählen, dass die Differenzeingangsspannung positiv wird, damit auch die Ausgangsspannung positiv ist. Was ich mich dann aber Frage ist, was die Schaltung vor dem OPV macht. \quoteon Hier scheinst Du plötzlich auf Aufgabe c umzuschwenken, es ist aber nicht klar, welchen der 4 Widerstände Du mit $R$ meinst. \quoteoff Nicht plötzlich. Das war alles zu der Zusatzübung, die du mir ja gestellt hattest. Ich bin hier bloß von der allgemeinen Formel $U_D$ ausgegangen, die man ja auch verwenden kann, wenn man bereits die Ruheströme hat. Die Widerstände sind ja beide $500~\mathrm{k\Omega}$ \quoteon(2021-08-23 21:53 - Sinnfrei in Beitrag No. 37) Fehlt denn nicht noch der Offsetstrom? Der wäre doch $0~\mathrm{A}$, weil wir auch keine Offsetspannung haben oder? \quoteoff \quoteon Die Offsetstrom ist die Differenz $I_P-I_N\neq 0$, er ist unabhängig von der Offsetspannung. Servus, Roland \quoteoff


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