| Autor |
  Enthalpieanteil V*dp |
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krayziebone
Senior 
Dabei seit: 01.07.2009
Mitteilungen: 650
Wohnort: Weltreise
 |  Themenstart: 2022-07-06
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Hallo Zusammen,
folgende Frage:
Die Änderung der Enthalpie ist definiert:
dH=dU + p*dV + dp*V
Nun habe ich eine Volumen V welches ideales Gas enthält.
Volumen bleibt konstant.
Die Wärmeenergie Q wird jetzt auf das ideale Gas übertragen.
Ist jetzt dH > dU oder dH=dU?
Ich hätte jetzt dH>dU gesagt da bei konstantem Volumen dH=dU + dp*V gilt. Aber wie ist die Energie dp*V zu interpretieren?
Wie würde ich den dp*V Anteil ausreichnen?
Beste Grüße
KB
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Spock
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Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8273
Wohnort: Schi'Kahr/Vulkan
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2022-07-07
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Hallo KB!
Wir reden zunächst über thermodynamische Potentiale richtig?
Die Bedeutung dieser Potentiale ist Dir klar, insbesondere wann welches Potential sinnvoll ist?
Wichtig ist, daß Du Dir dann klar machst, was die sog. "natürlichen Zustandsvariablen" des jeweiligen Potentials sind.
Lassen wir mal die Teilchenzahl konstant, dann sind die natürlichen Variablen der Enthalpie H die Entropie S und der Druck p, also
H=H(S,p)
Bringt man noch die innere Energie U ins Spiel mit ihren natürlichen Variablen S und Volumen V,
U=U(S,V)
und beachtet einen Hauptsatz der Thermodynamik, dann läßt sich das Differential der Enthalpie schreiben als
dH=d(U+pV)=dU+d(pV)=\d Q-pdV+pdV+Vdp=\d Q+Vdp
Die hier auftauchende Wärmemenge \d Q ist experimentell meistens direkt zugänglich.
Insbesondere Chemiker, die während Ihres Studiums und bei der Arbeit eher wenig Druck(änderung) verspüren, verwenden gerne die Enthalpie, weil bei isobaren Zustandsänderungen dp=0 gilt, 🙂
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DrStupid
Senior 
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 928
| Beitrag No.2, eingetragen 2022-07-07
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\quoteon(2022-07-06 16:20 - krayziebone im Themenstart)
Wie würde ich den dp*V Anteil ausreichnen?
\quoteoff
Nach der Zustandsgleichung des idealen Gases gilt hier
\(\frac{p}{T} = \frac{{n \cdot R}}{V} = const.\)
Daraus folgt
\(\frac{d}{{dq}}\frac{p}{T} = \frac{{\frac{{dp}}{{dq}} \cdot T - \frac{{dT}}{{dq}} \cdot p}}{{T^2 }} = 0\)
und mit
\(\frac{{dq}}{{dT}} = c_v\)
schließlich
\(dp \cdot V = \frac{{p \cdot V}}{{c_v \cdot T}} \cdot dq\)
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krayziebone
Senior
Dabei seit: 01.07.2009
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-07
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Hallo Zusammen und danke für die beiden Antworten.
Leider erkenne ich nicht wie meine Frage beantwortet wurde. Ich formluiere die Frage nochmals direkt:
Bei einem isochoren Prozess gilt hier:
\Delta H = \Delta U ?
oder
\Delta H!= \Delta U ?
Das interessante ist, dass die Internetgemeinschaft sich hier nicht einig ist.
@DrStupid
Danke für deine Mühe, aber dq ist jetzt die Wärmeenergie?
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 5016
 | Beitrag No.4, eingetragen 2022-07-07
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\quoteon(2022-07-07 21:08 - krayziebone in Beitrag No. 3)
Bei einem isochoren Prozess gilt hier:
\Delta H = \Delta U ?
oder
\Delta H!= \Delta U ?
\quoteoff
Wo siehst du denn bei diesem Argument eine Lücke:
\quoteon(2022-07-06 16:20 - krayziebone im Themenstart)
Ich hätte jetzt dH>dU gesagt da bei konstantem Volumen dH=dU + dp*V gilt.
\quoteoff
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DrStupid
Senior 
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 928
| Beitrag No.5, eingetragen 2022-07-07
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\quoteon(2022-07-07 21:08 - krayziebone in Beitrag No. 3)
aber dq ist jetzt die Wärmeenergie?
\quoteoff
dq ist eine infinitesimale Wärmemenge. Bei konstanter Wärmekapazität ergibt das
\(\Delta p \cdot V = \frac{{p_0 \cdot V \cdot Q}}{{c_v \cdot T_0 }}\)
Damit sollte Deine Frage eigentlich beantwortet sein.
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krayziebone
Senior
Dabei seit: 01.07.2009
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-07
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@Spock
Willst du mir damit sagen dass
\Delta H= \Delta U + \Delta p V
ist, aber irrelevant für jegliche Berechnungen!?
@Zippy
Ist kein Argument, sondern eine Frage.
@DrStupid
Verstehe deine Herleitung tatsächlich nicht.
Am Ende wäre es aber:
dp V=nR/c_v dq
richtig?
und damit:
\Delta H!=\Delta U
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 5016
| Beitrag No.7, eingetragen 2022-07-08
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\quoteon(2022-07-07 23:04 - krayziebone in Beitrag No. 6)
@Zippy
Ist kein Argument, sondern eine Frage.
\quoteoff
Auf jeden Fall kann man so argumentieren.
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krayziebone
Senior
Dabei seit: 01.07.2009
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Wohnort: Weltreise
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-08
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@Zippy
Habe deinen Kommentar falsch verstanden. Dachte du beziehst deinen Kommentar auf
\Delta H = \Delta U ?
oder
\Delta H!= \Delta U ?
Ich sehe in meinem Satz:
"Ich hätte jetzt dH>dU gesagt da bei konstantem Volumen dH=dU + dp*V gilt."
keine Lücke. Aber wenn die Literatur niemals eine Aussage anhand einer Aufgabe dazu abgibt und etwa 50% der Personen im Internet das eine und das andere Behaupten bin ich verwirrt und denke dass ich etwas übersehen habe.
Aber dann passt das ja.
Übrigens:
Der Atkins "Physikalische Chemie" hat so eine Aufgabe und behauptet in der Lösung das dH=dU ist. Gleichzeitig gibt er unterschiedliche Werte für beide an. Verwirrung pur.
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DrStupid
Senior
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 928
| Beitrag No.9, eingetragen 2022-07-08
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\quoteon(2022-07-07 23:04 - krayziebone in Beitrag No. 6)
Am Ende wäre es aber:
dp V=nR/c_v dq
richtig?
und damit:
\Delta H!=\Delta U
\quoteoff
Ja.
\quoteon(2022-07-08 09:40 - krayziebone in Beitrag No. 8)
Der Atkins "Physikalische Chemie" hat so eine Aufgabe und behauptet in der Lösung das dH=dU ist. Gleichzeitig gibt er unterschiedliche Werte für beide an. Verwirrung pur.
\quoteoff
Kannst DU das hier mal reinstellen?
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krayziebone
Senior
Dabei seit: 01.07.2009
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Wohnort: Weltreise
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-08
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@DrStupid
Aufgabe:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/26447_Aufgabe.png
Lösung a
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/26447_L_sung_a.png
Lösung b
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/26447_L_sung_b.jpg
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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 5016
| Beitrag No.11, eingetragen 2022-07-08
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\quoteon(2022-07-08 09:40 - krayziebone in Beitrag No. 8)
Der Atkins "Physikalische Chemie" hat so eine Aufgabe und behauptet in der Lösung das dH=dU ist. Gleichzeitig gibt er unterschiedliche Werte für beide an. Verwirrung pur.
\quoteoff
Das ist allerdings nur ein Problem zwischen dir und der deutschen Sprache. "Die Größen $\Delta H$ und $\Delta U$ sind jeweils gleich" bedeutet nicht dasselbe wie "die Größen $\Delta H$ und $\Delta U$ sind gleich", sondern "$\Delta H$ aus Aufgabenteil (a) = $\Delta H$ aus Aufgabenteil (b) und $\Delta U$ aus Aufgabenteil (a) = $\Delta U$ aus Aufgabenteil (b)".
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krayziebone
Senior
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-08
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Verstehe.
Vielen Dank zippy. Damit hat sich meine Frage bzgl. des Themas auch nun erledigt.
Danke an Alle.
Beste Grüße
KB
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